摘要
自1999年以来，双阵列电磁（EM）仪器已被用于识别地球表层少数米内电导率层的存在。具有多个阵列的新型仪器可以提供关于导电层的更详细信息。实例和模拟显示，多阵列仪器的详细测量可以估算表层层的电导率和厚度，以及底层地球的电导率。
关键词：电磁感应，EMI，电导率，层厚度
介绍
自1999年以来，一种在精密农业中越来越广泛使用的EM仪器采用水平共面（HCP）和垂直（PRP）阵列，其操作频率非常低。这些阵列的深度灵敏度是它们长度的函数，即它们的发射器和接收器之间的水平分离距离。
图1的注释显示了一个带有1米阵列的仪器的基本配置。发射线圈由两个阵列共享，其具有水平绕组。HCP接收器具有水平绕组，与发射器的绕组共面。PRP接收器具有垂直的绕组，垂直于阵列轴。
图2显示了这两个阵列对其下方电导率的累积灵敏度与深度的关系。PRP阵列的探测深度相对较浅，因为该阵列到达其灵敏度的一半所需的深度约等于0.3个阵列长度。相比之下，HCP阵列到达其灵敏度的一半所需的深度约等于0.9个阵列长度。
图1. 具有1米HCP和PRP阵列的EM仪器。（照片：B. Allred博士）
图2. 电导率的累积灵敏度。
图3显示了一个实际上可以容纳发射器和几组双HCP和PRP接收器的仪器。具有两组接收器的仪器，例如具有4米和1米或4米和2米阵列长度的仪器，可以提供四个同时的明显电导率测量，每个测量具有不同的深度灵敏度。这些测量使得可以识别地球中的导电层，并且可以实际估算最多三个地球参数，例如表层层的电导率，表层层的厚度和底层地球的电导率。
具有4米、2米和1米阵列长度的仪器提供了六个同时的明显电导率测量，增加了对3参数地球估计的稳健性，或者偶尔使得对更复杂地球的分析成为可能。具有2米和1米阵列长度的较短仪器更方便安装在雪橇上，并产生了对在精密农业中经常感兴趣的深度的3参数地球分析有效的测量。
示例
三个示例展示了多阵列测量应用于分析层状导电性的应用。在第一个示例中，使用双4米和1米阵列估算了零电导率（空气）层的厚度和电导率，以及下方地球的电导率。
在第二个示例中，使用双4米和2米阵列估算了壤土的厚度和电导率，以及下方基岩的电导率。
在第三个示例中，使用双4米、2米和1米阵列估算了一个泻湖中淡水的厚度和电导率，以及泻湖底部沉积物的电导率。
图3. 带有GPS的手推车上的EM仪器。（照片：Alpha Geosciences Pty. Ltd。）
图4展示了第一个示例的技术。在图中，一个带有双1米阵列的仪器被放置在离地面1米高度的一系列高度之一。
图4. 一系列高度上的双1m阵列。（照片：B. Allred博士）
图5绘制了在中等地面上使用双4米和1米阵列测量的明显电导率，该图显示了在不同高度的测量。所有表面上的测量都在约25 mS/m左右非常接近，表明地球的电导率在几米的深度处非常均匀。
随着测量高度的增加，明显的电导率减小，因为阵列的灵敏度越来越多地位于不导电的空气中。因此，这些测量集合近似于图2中显示的累积灵敏度的倒置版本，考虑了不同阵列长度的情况。
图5. 在中等地面上双4米和1米的明显电导率在不同高度上的测量。
图6显示了使用灵敏度函数预测的层电导率、下方电导率和层厚度的值，这些预测值与图5中绘制的测量值最接近。这些值是通过简单的基础语言搜索例程找到的，并且对层（即空气）电导率的估算受到了非负约束。
对于下方电导率的估计值始终约为25 mS/m，与表面上的明显电导率的测量结果非常接近。对于层厚度的估计显示出与从表面到1.3m的测量高度的极好一致性，且在该高度以上的一致性良好。
在这个示例中，底部的地球具有中等的导电率。正如本文稍后描述的模拟所建议的那样，对于更具导电性的地球，估计的深度范围可能会延伸到6米以上。
图6. 空气电导率、地面电导率和空气厚度的估计值。
图7显示了第二个示例中爱荷华州东北部的地点，图8是该地点的地图。该区域的东西方向大约为250米。在每个红点处测量了明显的电导率，并在每个红点处取样土壤。
图7. 第二个示例的位置，壤土覆盖碳酸盐。
图8. 壤土上的测量和取样地点。（R. Vobora制作的地图。）
该地点是一个覆盖碳酸盐岩的排水良好的壤土的平坦地块。在取样区域西边中心附近的一个空隙中暴露了岩石。
图9显示了在壤土表面上使用双4米和2米阵列测量的明显电导率，在沿东西方向的线上与取样地点。明显的电导率是中低的，但对于不同的阵列，明显的电导率值发散，表明存在导电层。
测量表明，比起基岩，感应深度较浅的2米PRP阵列的电导率值较高，这表明土壤的电导率高于岩石的电导率。
图9. 覆盖碳酸盐壤土的双4米和2米明显电导率。
图10显示了最佳与图9中绘制的测量结果一致的3参数地球的值。这些估计值是使用一个流行的电子表格程序的“求解”搜索例程找到的。这些参数受到了非负约束，并且最小层厚度为0.1米。使用简单的基础语言例程找到的估计值与测量的深度非常吻合，但拟合误差略大。
对于层电导率的估计值范围从12到32 mS/m，对于排水良好的壤土而言是合理的。对于下方电导率的估计值在4 mS/m左右比较均匀，这也符合碳酸盐岩的预期情况。
红点显示了通过取样确定的土壤深度。这些深度与层厚度的估计值非常吻合，尽管取样和电磁感应之间的采样量存在差异。
图10. 土壤电导率、基岩电导率和土壤厚度/深度的估计。
图11显示了第三个示例在安大略省皮克林的地点，图12显示了法国的淡水泻湖的测量排列。
图11. 位于安大略省皮克林的第三个示例地点，一处淡水泻湖。
图12. 泻湖上的测量线，带有漂浮在筏上的EM仪器。
双4米、2米和1米阵列的表观电导率在淡水泻湖表面进行了测量，水深则使用声纳进行了测量。图13显示了表观电导率。
表观电导率适中，当它们收敛到0 N附近的岸边时，逐渐下降至约18 mS/m。这种收敛可能是由于它们采样体积中被饱和的沙质材料比例增加而产生的，这些材料构成了泻湖的隔离层。
随着水深从岸边开始的前几米增加，表观电导率开始发散，表明存在导电层。
距离岸边超过10米的地方，测量结果开始收敛，除了4米HCP阵列的测量值略有上升。也许在这个区域，水深足够深，可以实质上填满除了最深的4米HCP阵列之外的所有采样体积，而最深的4米HCP阵列仍然受到较低导电性的底层材料的影响。
图13显示了在淡水泻湖表面使用双4米、2米和1米阵列测量的明显电导率，并使用声纳测量了水深。
图13. 在淡水泻湖上使用的双阵列4米、2米和1米明显电导率。
明显的电导率是中等的，并且随着它们收敛到0 N处的岸边约18 mS/m附近。这种收敛可能是由于采样体积中被饱和的沙质材料比例增加所致，这些材料构成了泻湖的隔离层。
随着水深从岸边开始的前几米增加，明显的电导率开始发散，表明存在导电层。距离岸边10米以上的地方，测量结果收敛，除了4米HCP阵列的测量值外，其电导率仍然上升了几个mS/m。也许在这个区域，水深足够深，可以实质上填满除了最深的4米HCP阵列之外的所有采样体积，而最深的4米HCP阵列仍然受到较低导电性的底层材料的影响。
图14显示了一种3参数地球的值，这些值能够最好地预测与图13中绘制的测量结果一致的明显电导率。这些估计值是使用一个流行的电子表格程序的“求解”搜索例程找到的。这些参数受到了非负约束，并且最小层厚度为0.1米。使用简单的基础语言例程找到的估计值与测量的深度非常吻合，但拟合误差略大。
图14. 水电导率、沉积物电导率和水厚度/深度的估算。
模拟
本文所述的电磁仪器的广泛应用是监测土壤盐化。这可能涉及监测介质质地土壤中孔隙水变得足够含盐以损害植被的深度的变化。
为了研究多阵列仪器对此应用的有效性，对具有双4米、2米和1米阵列的仪器进行了模拟测量，高度为0.1米，位于具有厚度从0到8米的一层土壤上。该层具有20 mS/m的电导率，代表非盐性介质质地土壤。底层土壤的电导率为200 mS/m，代表含盐材料。
在模拟测量中加入了标准偏差为±1 mS/m的高斯误差，以及静态mS/m偏移量，其中1米HCP偏移量为+3，1米PRP为+1，2米HCP为-3，2米PRP为0，4米HCP为-1，4米PRP为0。图15显示了模拟的表观电导率。
在各种深度范围内，表观电导率提供了至少5个具有合理可辨识性的测量值，这些测量值至少比噪音水平高一个数量级。这表明，这种仪器的测量数据应该对具有这种电导率和层厚度的分层土壤的值进行估算是有用的。
图15. 用于盐度模拟的双阵列4米、2米和1米表观电导率。
图16显示了一个3参数地球的值，这些值最能预测与模拟测量结果最吻合的表观电导率。这些估算值是使用“求解”搜索例程找到的。解空间中的局部极小值意味着需要谨慎选择初始估计值。这些参数受到非负约束。
当层厚度小于0.6米时，层电导率的最佳估计值接近零。然而，层厚度的估计值以及底层电导率与模型的一致性是合理的。当层厚度至少为0.6米时，层电导率的估计值也是合理的。
层厚度和底层电导率的估计值在厚度达到约6米时仍然相当稳定，此后增加的噪音使这些估计值变得不太定量化。
静态偏移创建的偏差随着厚度的增加而增加，尽管这些偏差并没有像噪声那样使估计值退化得那么严重。
图16. 估算的非盐性电导率、盐性电导率和非盐性厚度。
结论
多阵列电磁感应似乎能够可靠地估算出层电导率、层厚度和次级层电导率，这些因素对于精准农业中的作物选择以及盐度、湿度和营养管理至关重要。
在所示示例中，具有多个阵列长度（包括4米）的仪器的数据能够解析出几米的层厚度，在电导率对比至少是中等程度时，精度可达数分之一米。
通过对比一级和次级层电导率的数量级以及电导率远高于噪声水平的模拟，表明数据能够在噪声和零水平方面特别注意的情况下解析出6米以上的厚度。通过对测量数据进行平均和延长测量周期可以减少噪声。通过在参考点进行周期性测量可以识别零水平的漂移。
模拟中对层的电导率估计与模型值表现出良好的一致性，其中层厚度大于0.5米。这些示例表明，在实践中获得了类似的结果。
模拟的次级层电导率似乎对6米的层厚度以及更多情况下进行了良好的解析，如果在噪声和零水平方面特别注意的情况下。这些示例表明，在实践中获得了类似的结果。
